Сопромат.in.ua

Пример построения эпюр внутренних усилий в стержне (плоская задача)

Для заданного стержня найти внутренние усилия и построить их эпюры методом сечений.

Отсекаем нижнюю часть стержня Действие отброшенной части заменяем внутренними усилиями. В плоской задаче из 6-и внутренних усилий остается только 3 (продольное усилие N , поперечная сила Q и изгибающий момент M). Для их определения составляем 3 уравнения равновесия:

$$\large\left\{\begin{array}{lcr} \sum F_x = N + q\cdot x = 0 \\ \sum F_y = Q + F = 0 \\ \sum M(F)_c =F\cdot x -M = 0 \end{array}\right.$$

откуда находим

$$\large\left\{\begin{array}{lcr} N = -q \cdot x \\ Q = -F \\ M = F \cdot x \end{array}\right.$$

Сумма моментов вычислена относительно центра тяжести сечения C.

Знак плюс свидетельствует о том, что направление внутреннего усилия на схеме показано верно. Знак минус говорит о том, что истинное направление усилия противоположно выбранному.

Далее строим эпюры внутренних усилий (графики их изменения вдоль оси стержня)

Обычно эпюры внутренних усилий строятся с целью выбора опасного сечения и определения усилий в нем для последующего расчета на прочность.

---

метки: плоская задача:примеры