Концентрация напряжений

2010-03-09

Концентрацией напряжений называют резкое возрастание напряжений в местах резкого изменения формы тела (в районе внутренних углов, выточек, отверстий, канавок и т.д.). В местах концентрации напряжений несправедлива гипотеза плоских сечений и формулы сопротивления материалов неприменимы.

Напряжения вблизи концентраторов напряжений определяются методами теории упругости или экспериментально (методы фотоупругости, голографической интерферометрии, тензометрии, муаровых полос и др.). Для оценки степени концентрации напряжений вводится теоретический коэффициент концентрации напряжений

$$\alpha = { \sigma _{max} \over \sigma _{ном}}$$

где σmax — максимальное упругое напряжение, σном — номинальное напряжение, рассчитываемое по формулам сопротивления материалов без учета эффекта концентрации.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений зависят от формы выточек, отверстий и от соотношения размеров ослабления и поперечных размеров тела и не может быть меньше единицы.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений α может достигать очень больших значений. Так у края отверстий 1 < α < 3 в зависимости от диаметра отверстия (чем меньше диаметр, тем больше концентрация напряжений). Вблизи вершины трещины коэффициент α = ∼ 200 . Вот почему, если в лобовом стекле автомобиля возникла трещина, для предотвращения дальнейшего растрескивания стекла в вершине трещины просверливают небольшое отверстие.

Степень опасности концентрации напряжений существенно уменьшается в условиях пластических деформаций, неизбежно возникающих вблизи концентраторов напряжений. Для оценки реального влияния концентрации напряжений на прочность детали вводится эффективный коэффициент концентрации напряжений

$$ K _{\sigma} = {\sigma _{пред} \over \sigma _{пред.конц}} $$

где σпред — разрушающее напряжение для детали без концентратора напряжений,
σпред.конц — разрушающее напряжение для детали с концентратором напряжений.
Эффективный коэффициент Kσ , как правило , намного меньше теоретического α. Реальные значения эффективного коэффициента концентрации напряжений в конструкциях обычно лежат в пределах 1 < Kσ < 3

При расчетах на прочность в условие прочности надо вводить поправку $$K _{sigma}\cdot σ _{max}\, ≤\, [σ] $$

При статическом нагружении для деталей из пластичных материалов влияние концентрации напряжений мало и в расчетах полагают Kσ = 1, то есть влияние концентрациюи напряжений не учитывается. Если материал хрупкий (стекло) или нагрузка переменная — необходимо учитывать концентрацию напряжений.



Связанные статьи

метки: ,

Последнее обновление: 07/03/2010; #67

категория: ,